f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续,开区间上可导,证明存在a,b属于（0,1）使得f'(a)+f'(b)=a+b
不好意思,忘了一个条件 （a不等于b）,还有,我不是学数学的
人气：238 ℃ 时间：2020-06-15 07:08:03
解答
令g(x)=f(x)-(x^2)/2,于是有g(0)=f(0)-0=0；g(1)=f(1)-1/2=0由于f在闭区间上连续,开区间可导,所以g也在闭区间上连续,开区间可导,且有g(0)=g(1)=0对g使用罗尔(Rolle)中值定理,即存在&(那个符号太难打,用这个代替好了...
推荐
- 设函数f(x)在闭区间（0,2）上连续,在（0,2）上可导,且f(1)=1,f(0)=f(2)=0,证明：存在a属于（0,2）,使得f(a)'+f(a)=1
- 函数f(x)在闭区间[0,2]上连续,在[0,2]上可导 ,f(1)=2 ,f(0)=f(2)=0 证明存在a属于（0,2）使得f'(a)=1
- 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得 f(ξ)(1-ξ)=∫(0~ξ)f(x)dx
- 设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$)=0
- 设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)=0,f(1)=1,证明
- 亲们帮我解决几道英语题……
- 谁家玉笛暗飞声 到底是问号还是句号?
- 今天是3号,星期三,从今天算起,5天后是星期几
猜你喜欢
