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数学
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已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期.(2)f(x)小于m+2在x属于
(2)f(x)小于m+2在x属于【0,π/2】上恒成立,求实数m的取值范围
人气:489 ℃ 时间:2019-09-29 03:43:49
解答
f(x)=2sin^2x+根号3sin2x
=1-cos2x+√3sin2x
=1+2(-1/2cos2x+√3/2 sin2x)
=1+2(-sin30°cos2x+cos30°sin2x)
=1+2sin(2x-30°)
所以最小正周期T=2π/2=π
m>2sin(2x-30°)-1,2sin(2x-30°)-11,恒成立.
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