已知△ABC,∠A=∠B+∠C,且sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根则∠B=__,∠C=__,p=__数学解答

已知△ABC,∠A=∠B+∠C,且sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根则∠B=__,∠C=__,p=__

人气：453 ℃　时间：2019-10-17 05:19:45

解答

∠A+∠B+∠C=2(∠B+∠C)=180°
∠B+∠C=90° sinB=cosC
sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根
sinBcosC=1/4 sinB+cosC=p/4
sinB=cosC=1/2
∠B=30° ∠C=60° p=4(sinB+cosC)=4