对一批编号为1～100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方_数学解答

对一批编号为1～100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号.

人气：130 ℃　时间：2020-06-20 11:08:10

解答

1.4.9.16.25.36.49.64.81.100 每个数都可以分解为若干互质的数的乘积,如果约数是奇数个,就是熄灯状态