∵AD、BD是方程x²-6x+4=0的两根，
∴AD+BD=6，AD•BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴

CD

AD

=

DB

CD

，
∴CD²=AD•BD，
∴CD=

AD×BD

=2，
∴S_△ABC=

1

2

×（AD+BD）×CD=6．
故填：6．