3人都以相同概率分配到4个单位中的每一个,则至少有2人被分配到一个单位的概率为多少?
找到了一个回答但是我看不懂:“分母:4^3 分子:两个分一块情况 C32 *A42 (2是上标) 三个一块 4种 分子相加除分母 或者用(1-3个人分不同单位概率)做”
C32*A42是什么完全不知道.
不要写这种答案.
我要清楚明确的!
人气:263 ℃ 时间:2020-06-28 09:08:53
解答
你看到这种方法是排列组合,很方便.C32是从三个里选两个的情况数,A42是从4个里选2个进行排列的情况数.
我用反证法(其实也是排列组合)解一下:
首先假设 三人xyz四个单位 a bcd
三人分到四个单位的情况总数是4*4*4=64
三人分到三个单位,则有一个单位没人,可以是a bcd 中的任一个,所以情况数是 4 然后3个人在三个单位里的情况数是排列A33.这里可以用列举法得6种.假如你不解可以将A33理解成a b c三个数字组成一个数可以组成多少种abc acb bac bca cab cba 即6种
所以是4*6/4*4*4=3/8
最后答案为 1-3/8=5/8
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