在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是（　　）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. _数学解答

在△ABC中，若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC，则△ABC是（　　）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形

人气：380 ℃　时间：2019-10-10 03:27:09

解答

根据正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：（2RsinB）2sin2C+（2RsinC）2sin2B=8R2sinBsinCcosBcosC，即sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCcosBcosC，又sinBsinC≠0，...