画图知,f(a)=f(b)时,函数值在【1,2】间,所以b*f(a)最小值必然是0,因为f（a）最大取2,所以b最大时b*f(a)取最大值所以2=2^x-1/2 b=x=log 2（2.5）所以
综上所述,b*f(a)∈【0,2log2（2.5）】