y=cos²x+asinx-a²+2a+5
=1-sin²x+asinx-a²+2a+5
=-sin²x+asinx-a²+2a+6
=-(sinx-a/2)²-3a²/4+2a+6
-1≤sinx≤1
当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,则sinx=a/2时取得最大值ymax=-(3/4)a²+2a+6=2
当a/2<-1即a<-2时,函数在[-1,1]单调递减,则sinx=-1时取得最大值为：
ymax =-(-1-a/2)²-3a²/4+2a+6=-a²+a+5
当a/2>1即a>2时,函数在[-1,1]单调递增,则sinx=1时取得最大值为：
ymax=-(1-a/2)²-3a²/4+2a+6=-a²+3a+5