在等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+a，则通项公式为______．_数学解答

在等比数列{a_n}中，前n项和S_n=3ⁿ+a，则通项公式为______．

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解答

∵S_n=3ⁿ+a，
∴a₁=S₁=3+a，
∵a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+a）-（3^n-1+a）=2×3^n-1，
∴a₁=2．
又∵a₁=S₁=3+a，
∴3+a=2，
∴a=-1．
∴a_n=2×3^n-1．
故答案为：a_n=2×3^n-1．