已知二次函数f(x)满足:1 在x=1时有极值;2 图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行(1)求f(x)解析式
人气:239 ℃ 时间:2019-10-23 05:15:09
解答
先设二次函数方程为f(x)=ax^2+bx+c
你先要明白,二次函数是一个抛物线,然后它有一条对称轴,也就是x=-b/2a
然后根据 图象过点(0,-3),求出c=-3
然后把方程求导得到他的切线方程y=2ax+b
根据切线与直线2x+y=0平行 可知2a=-2 所以a=-1
又因为他的对称轴x=-b/2a=1 可以求得b=2
所以f(x)=-x^2+2x-3
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