东海某小岛有一灯塔A塔附近方圆25海里范围内有暗礁,在O处测得A塔在北偏西60°方向,向正西方向航行20海里到达B处,测得A在其北_数学解答

东海某小岛有一灯塔A塔附近方圆25海里范围内有暗礁,在O处测得A塔在北偏西
60°方向,向正西方向航行20海里到达B处,测得A在其北偏西45°方向.如继续航行,是否有触礁的危险?（根2≈1.414,跟3≈1.732

人气：278 ℃　时间：2020-03-29 15:53:09

解答

过A做AC⊥OB与C
直角三角形ACO中,OC=tan60°×AC
直角三角形ACB中,BC=tan45°×AC
BO=OC-BC=AC×（tan60°-tan45°）=20海里
AC=BO÷（tan60°-tan45°）≈27.32海里>25海里
没有触礁危险

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