已知6的十六次方-1可被30至40之间的两个整数整除,这两个整数是 A、31,33 B、35,37 C、33,39 D、31,37_数学解答

已知6的十六次方-1可被30至40之间的两个整数整除,这两个整数是 A、31,33 B、35,37 C、33,39 D、31,37

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解答

B、35,37
6的十六次方-1
=(6的8次方+1)(6的8次方-1)
=(6的8次方+1)(6的4次方+1)(6的4次方-1)
=(6的8次方+1)(6的4次方+1)(6的2次方+1)(6的2次方-1)
6的2次方+1=37
6的2次方-1=35