(-2)的2011次方+(-2)的2010次方+(-2)的2009次方+···+(-2)的2次方+(-2)+1
=1×[1-(-2)^2012]/(1+2)
=[1-(-2)^2012]/3
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~思路点拨：先计算（-2-1）[（-2）的2011次方+（-2）的2010次方+（-2）的2009次方+···+（-2）的2次方+（-2）+1]=（-2）的2012次方-1，然后在计算所给式子(-2)的2011次方+(-2)的2010次方+(-2)的2009次方+···+(-2)的2次方+(-2)+1=1×[1-(-2)^2012]/(1+2)=[1-(-2)^2012]/3=(1-2^2012)/3不是这吗？