∵cosA、cosB是方程4x²-2（m+1）x+m=0的两个根，
∴cosA+cosB=

m+1

2

，cosAcosB=

m

4

，
∴（cosA+cosB）²=（

m+1

2

）²，
∴2cosAcosB=（

m+1

2

）²-1，
即2×

m

4

=（

m+1

2

）²-1，
解得m=±

3

．