点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC= ___ ．（用根号表示）_数学解答

点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC= ___ ．（用根号表示）

人气：200 ℃　时间：2020-05-03 13:35:57

解答

∵AC＞BC，AB=2，
∴BC=AB-AC=2-AC，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC²=AB•BC，
∴AC²=2（2-AC），
整理得，AC²+2AC-4=0，
解得AC=-1+

，AC=-1-

（舍去）．
故答案为：-1+

．