两个方法：
方法一：
延长BF交CD延长线于P
∵AB‖CD,∴AB/DP=AF/DF=1/3,则AB/CP=1/4
∵BE=2AB/3,∴BE/CP=2/3×1/4=1/6
∴EG/CG=BE/CP=1/6,EG/EC=1/7
向量EG=(1/7)向量EC=(1/7)(向量EB+向量BC)=(1/7)(2a/3+b)
∴向量AG=向量AE+向量EG=a/3+(1/7)(2a/3+b)=3a/7+b/7
方法二：