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利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
人气:110 ℃ 时间:2019-08-19 01:16:19
解答
设?(x)=arcsinx+arccosx,则?(x)在〔-1,1〕上连续,
在(-1,1)内可导,且 (x)=1/√1-x2 -1/√1-x2 =0
故?(x)=常数=?(0)=π/2
即arcsinx+arccosx= π/2-1≤x≤1
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