设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,将△ABC关于AC折至△AB'C,使边AB'交DC于P,设AB=a,AD=b,以AB所在直线为x轴,以A点为坐标原点建立坐标系
(1).用a,b表示点B'的坐标;
(2).用a表示点P的坐标;
(3).求△ADP面积的最大值及取得最大值时a的值.
人气:339 ℃ 时间:2020-03-17 22:25:24
解答
1)
A(0,0)B(a,0),D(0,b),C(a,b)AB'=a
令∠CAB=X,则∠BAB’=2X
sinx=b/√(a∧2+b∧2),cosx=a/√(a∧2+b∧2),
sin2x=2sinx*cosx=2ab/(a∧2+b∧2),
cos2x=1-2(sinx)∧2=(a∧2-b∧2)/(a∧2+b∧2),
B’(M,N)
M=a*cos2x=a(a∧2-b∧2)/(a∧2+b∧2),
n=a*sin2x=2*a∧2b/(a∧2+b∧2),
B'〔a(a∧2-b∧2)/(a∧2+b∧2),2*a∧2*b/(a∧2+b∧2〕
2)P(t,b)
AP=b/sin2x=(a∧2+b∧2)/(2a),
t=AP*cos2x=(a∧2-b∧2)/(2a)
P〔(a∧2-b∧2)/(2a),b〕
3)
S△ADP=AD*DP/2≤1/4*(AD∧2+DP∧2)
当AP=DP取最大值
(a∧2-b∧2)/(2a)=b,a+b=24/2
a=6√2,b=12-6√2
S△ADPmax=1/2*(12-6√2)∧2=36(3-2√2)
此时 a=6√2
推荐
- 设矩形ABCD(AB大于AD)的周长为24,将三角形ABC关于AC折至三角形AB1C使边AB1交边DC于P,
- 如图 在梯形abcd中 ad平行bc ab=dc bd垂直dc bd平分角abc 周长20 求中位线
- 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.
- 梯形ABCD//BC,AB=DC,AC垂直BD,∠ABC=60°,AD+BC=36,求梯形的周长
- 在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC.DB平分角ABC,梯形的周长为14,BC=5,求AD的长
- 求各种本是套用却更出彩的诗句.类似于王勃的落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色.
- 只有一个地球从第5自然段到第6自然段哪里有说明方法,用了什么说明方法
- 大气逆辐射与霜冻的关系
猜你喜欢
- 线圈面积变大,电流不变,则穿过该线圈的磁通量是否变化
- 求东五区,东十二区,西五区,西十二区的中央经线和最东,最西界线
- 蘑菇,也就是真菌会自身产生有机物来养活自己吗?如果我们做一个实验::::::::吧10个蘑菇放在河沙中,放上一些腐烂的碎木屑,再加适量的水,然后放入暗室中,观察它们的生长情况,我们会观察到什么现象?我的假设::::::蘑菇是分解者,它首先肯
- 地理时区和区时的计算公式和怎么应用
- 广场上的大钟5时敲5下,10秒钟敲完;12时敲12下,24秒钟敲完.
- sing的现在进行时
- The women wants her daught___English every moring A,read B.to read C.reading d.reads
- 使关于x不等式√x-3+√6-x≥k有解的实数k的最大值