已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4
①求a.b的值②求f(x)的极大值和极小值
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人气：132 ℃ 时间：2019-08-20 21:49:01
解答
取极值时,需导数f'(x)=5x^4+3ax^2+b=0
将x=±1代入,得5+3a+b=0
将x=±1代入原式,得|1+a+b|=2
联立两式,得a=-3,b=4或a=-1,b=-2
将a=-3,b=4代入原式,得f(x)=x^5-3x^3+4x+1
将x=±1代入,得极大值为3,极小值-1
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