> 数学 >
如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为
3
的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，
（1）画出该几何体；
（2）求此几何体的表面积与体积．
人气：255 ℃　时间：2020-01-31 15:34:32
解答
（1）该几何体的直观图如图所示
（2）作斜高EF⊥BC，连接EO，OF，由正视图可知：EF=
3
，
在Rt△EOF中：EO=
EF2-OF2
=
3-1
=
2
，
∴S表面积=4S△EBC+SABCD=4×
1
2
×2×
3
+2×2=4
3
+4，
V=
1
3
×SABCD×EO=
1
3
×2×2×
2
=
4
2
3
．
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