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数学
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如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为
3
的等腰三角形,俯视图是边长为2的正方形,
(1)画出该几何体;
(2)求此几何体的表面积与体积.
人气:428 ℃ 时间:2020-01-31 15:34:32
解答
(1)该几何体的直观图如图所示
(2)作斜高EF⊥BC,连接EO,OF,由正视图可知:
EF=
3
,
在Rt△EOF中:
EO=
E
F
2
-O
F
2
=
3-1
=
2
,
∴
S
表面积
=4
S
△EBC
+
S
ABCD
=4×
1
2
×2×
3
+2×2=4
3
+4
,
V=
1
3
×
S
ABCD
×EO=
1
3
×2×2×
2
=
4
2
3
.
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