已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线x2a−y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条_数学解答

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线

−y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
A.

人气：442 ℃　时间：2019-10-23 09:24:09

解答

根据题意，抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，则点M到抛物线的准线x=-p2的距离也为5，即|1+p2|=5，解可得p=8；即抛物线的方程为y2=16x，易得m2=2×8=16，则m=4，即M的坐标为（1，4）双...