验证罗尔定理对函数d（x）=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性._数学解答

验证罗尔定理对函数d（x）=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性.

人气：433 ℃　时间：2019-10-18 02:23:05

解答

f(x)=2x^3+x^2-8x,在区间 [-1/2,2]上连续,f(-1/2)=4,f(2)=4.
f'(x)=6x^2+2x-8=2(x-1)(3x+4).故在区间 [-1/2,2]上存在一点 x=1,使得 f'(1)=0.