用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[x]表示不超过x的最_数学解答

用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.
用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝,g（x）=x-1,0≤x≤2011.
（1）则方程f（x）=g（x）的解集为
（2）定义区间（a,b）,[a,b）,（a,b],[a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和.例如,（1,2）∪（3,5）的长度d=(2-1)+(5-3)=3,则不等式f（x）＜g（x）的解集区间的长度为

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解答

对f(x)的x进行取值范围的讨论即可,注意整数点的取值情况
讨论的两三个定义域你就知道他的规律了
有f(x)=(n-1)[x-(n-1)],(n-1≤x＜n,n=1,2,3……2011),和f(2011)=0
然后数形结合,画出f(x)的图形,你会发现（2,+∞）,f(x)＜g(x)
再就求解吧
比如说第一题
答案是（1,2）
好像我把第二题也做了,答案是2009
以上都是口算的,如有错误,敬请见谅？？？就是第二问算了我好久，说一下具体过程咯。