已知抛物线y2=4x,焦点为F.顶点为0,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M点的轨迹方程_数学解答

已知抛物线y2=4x,焦点为F.顶点为0,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M点的轨迹方程

人气：271 ℃　时间：2019-11-09 07:24:12

解答

设点P为(x,y)
则Q为(x/2,y/2)
y²=4x的焦点为(1,0)
所以M为[(x+2)/4,(y+2)/4]
x'=(x+2)/4
x=4x'-2
y'=(y+2)/4
y=4y'-2
4(4x'-2)=(4y'-2)²
4x'-2=(2y'-1)²