已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点P（x0,y0）（x0≠0）的切线方程为y-y0=2ax0：（I）由题意可_数学解答

已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点P（x0,y0）（x0≠0）的切线方程为y-y0=2ax0
：（I）由题意可设抛物线的方程为x2=-2py（p＞0）,
由过点p（x0,y0）（x0≠0）的切线方程为y-y0=2ax0（x-x0）,得
∴y′|x=x0=-
x0p=2ax0,
因此p=-
12a．
第一问答案中∴y′|x=x0=-
x0p=2ax0,

人气：465 ℃　时间：2020-06-26 10:19:48

解答

y '|x=x0= 中,x=x0 这几个符号是下标,表示函数求导后,把 x=x0 代入所求的切线斜率.
根据已知,切线斜率为 2ax0 ,而求导出来的结果是 x0p ,所以有 x0p=2ax0 .