已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明之；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明之．
人气：245 ℃ 时间：2019-10-23 13:45:29
解答
解 （Ⅰ）函数f（x）为奇函数．…（2分）证明：∵函数f（x）的定义域为R，而在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令y为-x，则有f（0）=f（x）+f（-x）…（4分）又将x，y都取0代入得f（0）=0，即：f（-x）=-f（x），又...
推荐
- 已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F(1）=-2/3
- 已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是
- 若函数y=f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称y=f（x）为“Ω函数”． （1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由； ①f（x）=x3 ②f（x）=2x
- 已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值； （3）解关于x的不等
- 已知函数f(x)=-1/2+1/(2的x次方+1),证明:对于任意的非零实数x恒有x f(x)
- 有40克食盐溶液,若加入200克水,它的浓度就减少10％.这种溶液原来有多少克水?原来浓度是多少?
- 请问BEC高级的各题的分数比例是多少?每一部分各占多少分
- 古诗词中描写鱼的诗句,
猜你喜欢
