等腰三角形的顶角α大于90°，如果过它的顶点作一直线能将它分成两个等腰三角形，则α的度数为______．
人气：448 ℃ 时间：2020-07-08 15:23:50
解答
如图，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C，
∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C，
∴∠2=∠4=2∠C，
∵∠2+∠4+∠C=180°，
∴5∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴α=∠BAC=180°-2∠C=108°．
故答案为：108°．
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