定积分上限为2下限为0 x/(x^2-2x+2)^2dx答案是pi/4+1/2.我的感觉是令x-1=tanx,但就是不对算出来,_数学解答

定积分上限为2下限为0 x/(x^2-2x+2)^2dx
答案是pi/4+1/2.我的感觉是令x-1=tanx,但就是不对算出来,

人气：187 ℃　时间：2020-05-09 11:21:09

解答

N = ∫(0~2) x/[x² - 2x + 2]² dx= ∫(0~2) x/[(x - 1)² + 1]² dxLet x - 1 = tanz,dx = sec²z dzN = ∫(- π/4~π/4) [1 + tanz]/[1 + tan²z]² * [sec²z dz]= ∫(- π/4~...