在等腰直角三角形ACD中 作角A的角分线 交CD于B
则角DAB=角BAC=22.5
设AC=CD=a 则AD＝根号2 a 设BC=x DB＝a-x
因为AB是角平分线所以AD/AC=DB/BC=根号2 a/a=(a-x)/x
根号2 x=a-x
x=a/(根号2+1)
而tanBAC=tan22.5=BC/AC=1/(根号2+1)=根号2-1