S(cosx e^(-x) dx)=S(e^(-x)dsinx)=sinx e^(-x)+S(sinx e^(-x)dx)
S(cosx e^(-x) dx)=-S(cosx de^(-x))=-cosx e^(-x)-S(sinx e^(-x)dx)
so
S(cosx e^(-x) dx)=e^(-x)(sinx-cosx)/2+C
so
S(0→+∞)=0-(-1/2)=1/2