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数学
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.
(1)求证:BD⊥DC;
(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.
人气:423 ℃ 时间:2020-03-13 03:19:54
解答
(1)证明:∵AD∥BC,∠ADC=120°,∴∠C=60°.又∵AB=DC=AD,∴∠ABC=∠C=60°,∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°,∴∠BDC=90°,BD⊥DC.(2)过D作DE⊥BC于点E,在Rt△DEC中,∵∠C=60°,AB=DC=4,∴DEDC=sin∠C=sin60...
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