已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则A.A有n个不同的特征值B.A一定是n阶实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的属于不同_数学解答

已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则
A.A有n个不同的特征值
B.A一定是n阶实对称矩阵
C.A有n个线性无关的特征向量
D.A的属于不同特征值的特征向量正交

人气：143 ℃　时间：2020-03-26 08:43:13

解答

C 正确
A 不对,A有n个不同的特征值,则A与某对角矩阵相似.反之不成立.
B.不对.
D.不一定A 不对, A有n个不同的特征值, 则A与某对角矩阵相似. 反之不成立.B. 不对.反例123045006D. 不一定. 实对称矩阵才有这结论元素都是实数的对称矩阵A的转置 =A.即aij = aji