已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).
若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9,求函数f(x)的单调区间;
(2)若f'(1)=-1/2a,3a>2c>2b,证明:函数f(x)在区间(0,2)内一定有极值点;
(3)在(2)的条件下,若函数f(x)的两个极值点之间的距离不小于根号3,求b/a的取值范围.
人气：480 ℃ 时间：2019-10-25 15:19:03
解答
F(X)=x（a/3x^2+b/2x+c) 因为有3个零点
又因为x1x2=-9 所以x1=0
所以x2+x3=-3
根据韦达定理 x1加x2等于-（1/2）除以a/3 x1x2=c除以a/3
所以a=1/2 c=-54
接下来就用导数求就可以了
推荐
- 已知定义在R上的函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx（a＜b＜c）在x=1时取得极值,
- 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9
- 已知函数F（x）=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0)且F'(-1)=0令f（x）=F'(x),若f'(x)＞0的解集为A,
- 已知函数F(x)＝1/3ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0． （1）若F（x）在x=1处取得极小值-2，求函数F（x）的单调区间； （2）令f（x）=F'（x），若f′（x）＞0的解集为A，且满足A∪（0，1）=（0，+∞），
- 已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,
- 各动物住所的名称,和动物时候的名称(只填一字,组成词)
- 英文Loft什么意思
- 2007的2008次方的末位数是多少?2008的2007次方的末位数是多少?
猜你喜欢
- she likes english very much. she is ( ) at english
- 丁丁的房间长3.6米,宽2.8米,在地面铺上边长为20厘米的正方形小瓷砖,需要这样的小瓷砖多少块?
- f（x）=x^3的图像
- 因式分解练习题
- 1.一个长方题的表面积是168平方厘米,长是宽的3分之5,是高的2分之3,该长方体的体积是多少?
- 请英语达人帮忙挑错
- Even though the noble was expected to read the letter at each performance.这句话的翻译是
- 装订一批书,甲独做3小时完成,乙独做4小时完成,甲乙合做1小时装订这批书的几分之几,（）小时可以装订完
