已知直线l经过圆：x^2+(y-3)^2=4的圆心,且倾斜角是y=2x+1的倾斜角的二倍,求直线l的方程_数学解答

已知直线l经过圆：x^2+(y-3)^2=4的圆心,且倾斜角是y=2x+1的倾斜角的二倍,求直线l的方程

人气：460 ℃　时间：2020-04-18 02:42:57

解答

设直线 y=2x+1 的倾斜角为 a ,则 tana=k1=2 ,
而直线 L 的倾斜角为 2a ,所以它的斜率为 k=tan(2a)=2tana / [1-(tana)^2] = -4/3 ,
由于圆心坐标为（0,3）,
所以 L 方程为 y-3= -4/3*(x-0) ,
化简得 4x+3y-9=0 .