已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)_数学解答

已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.)
已知a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999),
b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998).那么a-b=?

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解答

a=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998+1999)
=(1+2+3+.+1997+1998)*( 2+3+4+.1998)
+1999(1+2+3+.+1997+1998)
b=(1+2+3+.+1998+1999)*(2+3+4+.+1997+1998)
=(1+2+3+.+1998)*(2+3+4+.+1997+1998)
+1999(2+3+4+.+1997+1998)
所以 a-b=1999(1+2+3+.+1997+1998)-1999(2+3+.+1997+1998)
=1999