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数学
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD.求证:∠BEC=∠CFB.
人气:395 ℃ 时间:2019-08-14 23:02:21
解答
证明:在梯形ABCD中,
∵AD∥BC,AB=DC,
∴∠ABC=∠DCB(等腰梯形在同一底上的两个角相等),
∵BE=2EA,CF=2FD,
∴BE=
2
3
AB,CF=
2
3
DC,
∴BE=CF,
在△EBC和△FCB中,
BE=CF
∠EBC=∠FCB
BC=CB
∴△EBC≌△FCB,
∴∠BEC=∠CFB.
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