已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的正切值的大小我做了垂直.又连结,怎么正连得_数学解答

已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的正切值的大小
我做了垂直.又连结,怎么正连得那条也垂直

人气：234 ℃　时间：2020-01-29 10:12:59

解答

过B作BE垂直AC交AC于E,过E作EF垂直PC,交PC于F,连BF
易证∠BFE为二面角的平面角
因为△ABC为正三角形,E为AC中点
又EF/PA=EC/PC
EF=√2a/4(√表示根号）
tan∠BFE=(√3a)/2/(√2a/4)
tan∠BFE=√6