三棱锥p-abc中,三角形abc为等边三角形,pa垂直于面abc且pa=ab,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少_数学解答

三棱锥p-abc中,三角形abc为等边三角形,pa垂直于面abc且pa=ab,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少

人气：458 ℃　时间：2020-01-28 19:27:34

解答

在平面ABC内作AB的垂线AD.以A为原点,AB,AD,AP为x,y,z轴建立空间直角坐标系
则P（0,0,2）A（0,0,0）B（2,0,0）C（1,根号3,0）
不难求得平面PAB与平面PBC的一个法向量分别为（0,1,0）（根号3,1,根号3）
所以所求二面角的余弦值为根号7/7
正切值自己求.