三棱锥p-abc中,三角形abc为等边三角形,pa垂直于面abc且pa=ab,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少
人气:233 ℃ 时间:2020-01-28 19:27:34
解答
在平面ABC内作AB的垂线AD.以A为原点,AB,AD,AP为x,y,z轴建立空间直角坐标系
则P(0,0,2)A(0,0,0)B(2,0,0)C(1,根号3,0)
不难求得平面PAB与平面PBC的一个法向量分别为(0,1,0) (根号3,1,根号3)
所以所求二面角的余弦值为根号7/7
正切值自己求.
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