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数学
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△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
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,那么b等于( )
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B.
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C.
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D.
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人气:460 ℃ 时间:2019-10-23 04:12:37
解答
∵a,b、c成等差数列,∴2b=a+c,得a2+c2=4b2-2ac,又∵△ABC的面积为32,∠B=30°,故由S△ABC=12acsinB=12acsin30°=14ac=32,得ac=6.∴a2+c2=4b2-12.由余弦定理,得cosB=a2+c2−b22ac=4b2−12−b22×6=b...
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