1.已知sinα-cosα=五分之一,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.
2.已知cos(π/₄+x)=五分之三,17π/4<x<7π/4,求sin2x+2sin²x/1-tanx的值.
人气:433 ℃ 时间:2020-04-09 11:52:46
解答
1、
sinα-cosα=1/5
(sinα-cosα)²=1/25
1-2sinα·cosα=1/25
sin2α=24/25
cos2α=±7/25
0≤α≤π,sinα>cosα,故π/4≤α≤π
∴π/2≤2α≤2π,
而sin2α>0
∴π/2≤2α≤π,
∴cos2α<0,cos2α=-7/25
sin2α-cos2α=31/25
又sin2α-cos2α=√2sin(2α-π/4)
∴sin(2α-π/4)=31√2/50
2、
17π/4<x<7π/4?看不明白!
只说一下解题思路!
根据cos(π/4+x)=3/5,得sin(π/4+x)=±4/5
sinx+cosx=√2sin(π/4+x)
从而得出:sinx+cosx=±4√2/5;
(sinx+cosx)²=1+sin2x=32/25
sin2x=7/25
cos2x=±24/25
利用x的取值范围,确定sinx、cosx、cos2x的值是正或负,再求出sinx、cosx
其它就不用说了吧?
PS:好的话别忘了加点悬赏分数!
打了这么字不容易!
推荐
- 某校开校运会时,某班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类比赛的有3人,没有人同时
- 在三角形ABC中,AB=2,cosC=2倍根号7/7,D是AC上一点,AD=2DC,且cos角DBC=5倍根号7/14,
- 1、设集合A={x—y,x+y,xy},B={x²+y²,x²—y²,0},且A=B,求实数x和y的值及集合A ,B.
- 已知向量a=(1,2),b=(2,-3),若向量c满足(c+a)//b,c垂直于(a+b),则c=( )
- 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,及f(x+1)-f(x-1)=2x-1,求f(x)的解析式,
- 生于忧患死于安乐第二段正面事实论据和假设的反面事实论据的关系和作用
- 逻辑学问题:以I命题为大前提,以E命题为小前提进行三段论推理,能否必然推出结论?为什么?
- 已知实数a、b满足ab=1,那么a+1分之1 + b+1分之1的值是多少
猜你喜欢
- 一个梯形的面积是84㎝²,高为8cm,它的下底比上底的2倍少3cm则梯形的长度是
- 设两两相互独立的三个事件A,B和C满足条件:ABC≠Φ,P(A)=P(B)=P(C)<0.5,且已知P(AUBUC)=9/16,求P(A)
- “忘记说了”这个词用英语怎么说?
- 有一齿轮,齿数11,模数50,变位系数0.3,压力角20度,直齿,请问它的齿顶宽度是多少?
- I found that the newspaper ______ him very much.
- Whatcan I do foryou? 的补全对话
- please don't()you pencil in class A play B playde C played with D play with
- 如果你不去,我也不去了.按照下面的格式翻译:If you don’t go,I __ ___, ___.空上填don’t go,either