如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，请说明下面两中结论的理由：（1）∠DOC与∠AOE互余；（2）OE平分∠_数学解答

如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，请说明下面两中结论的理由：

（1）∠DOC与∠AOE互余；
（2）OE平分∠AOD．

人气：373 ℃　时间：2019-10-23 07:14:07

解答

证明：（1）∵OC平分∠BOD，
∴∠DOC=∠BOC，
∵OE⊥OC，
∴∠DOE+∠DOC=90°，∠BOC+∠AOE=90°，
∴∠DOC+∠AOE=90°，
即∠DOC与∠AOE互余；
（2）由（1）得：∠DOC+∠AOE=90°，
∴∠DOE=∠AOE，
∴OE平分∠AOD．