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数学
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如图,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两中结论的理由:
(1)∠DOC与∠AOE互余;
(2)OE平分∠AOD.
人气:143 ℃ 时间:2019-10-23 07:14:07
解答
证明:(1)∵OC平分∠BOD,
∴∠DOC=∠BOC,
∵OE⊥OC,
∴∠DOE+∠DOC=90°,∠BOC+∠AOE=90°,
∴∠DOC+∠AOE=90°,
即∠DOC与∠AOE互余;
(2)由(1)得:∠DOC+∠AOE=90°,
∴∠DOE=∠AOE,
∴OE平分∠AOD.
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