f(x)=√3sinwxcoswx+1-sin²wx=√3/2sin2wx+1-(1-coswx)/2=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2=sin(2wx+π/6)+1/2T=2π,所以2w=1,所以w=1/2f(x)=sin(x+π/6)+1/2单调递增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]