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如果函数F(X)的一个原函数是sinx/x,试算∫xf′(X)dx 正确答案为1/x(xcosx-2sinx)+c
人气:218 ℃ 时间:2020-03-29 21:57:12
解答
let g(x) = xf(x)g'(x) = xf'(x) + f(x)∫xf'(x)dx= ∫g'(x)dx -∫f(x) dx= g(x) - sinx/x + Cf(x) = (sinx/x)' = -sinx/x^2+cosx/x =(-sinx + xcosx)/x^2xf(x) = (-sinx + xcosx)/...
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