设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式_数学解答

设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式

人气：444 ℃　时间：2019-11-24 03:56:24

解答

an=Sn-S(n-1)
=2(an-3)-2[a(n-1)]-3
=2an-2a(n-1)]
an=2a(n-1)
所以an是等比数列
q=1
S1=a1
所以a1=2(a1-3)
a1=6
所以an=6*2^(n-1)