三角形ABC中,已知AB=AC,则cosA+cosB+cosC的取值范围
人气：474 ℃ 时间：2020-04-09 02:01:27
解答
因为：AB=AC,所以：角C=角B.
所以：cosA+cosB+cosC=-cos(B+C)+cosB+cosC=-cos2B+2cosB
=1-2cos^2(B)+2cosB
=3/2-2(cosB-1/2)^2.
所以取值范围是：(1,3/2],当cosB=1/2最大,当cosB=1或cosB=0最小（两者都取不到）.
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