已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-_数学解答

已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ca的值为

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解答

a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
所以原式=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=1+1+4
=6