线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零
书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么?
人气：447 ℃ 时间：2019-08-22 15:29:04
解答
|A(A^T-E^T)|
= |A||A^T-E^T|
=|A||(A-E)^T|
=|A||A-E|
注:知识点 |A^T|=|A|.
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