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已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的
这是数值分析上的一道考题,麻烦你能给出具体证明吗?
人气:391 ℃ 时间:2020-09-05 02:35:13
解答
矩阵理论书上有证明哈:
若A=LU=L'U',因为A可逆,则等式中矩阵都可逆
则inv(L)L‘=Uinv(U’)又是上三角阵又是下三角阵 【inv()是矩阵的逆.】
则inv(L)L为单位阵,则L=L‘,同理U=U’□
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