已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的友焦点为_数学解答

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的友焦点为F,过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐进线L1于点P(根3/3,根6/3)（1）求此双曲线的方程（2）设A,B为双曲线上的两点,若点N(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程

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解答

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F（c,0),过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐进线L1于点P(根3/3,根6/3),∴（√3/3）^2/a^2-(√6/3)^2/b^2=0,∴b^2=2a^2,L1的斜率b/a=√2,PF的斜率=-1/√2,PF:y-√6/3=-1/...